line bundle(线丛):数学中一种纤维丛,其每个点上的纤维都是一维向量空间(在实数域上是 \(\mathbb{R}\) 的一维空间,在复数域上是 \(\mathbb{C}\) 的一维空间)。它常用于微分几何、代数几何与拓扑中,用来描述“在空间的每一点上附着一条线(1 维向量空间)”并且随点连续/光滑变化的结构。
(常见的相关概念还有 trivial line bundle 平凡线丛、tautological line bundle 典范/挠线丛、以及“线丛的截面”即 sections。)
/laɪn ˈbʌndl/
A line bundle assigns a one-dimensional vector space to each point of a space.
线丛会给空间中的每一个点分配一个一维向量空间。
In algebraic geometry, an ample line bundle can be used to embed a projective variety into projective space.
在代数几何中,充足线丛(ample line bundle)可以用来把射影簇嵌入到射影空间中。
line 来自拉丁语 linea(线、细绳),经由古法语进入英语;在数学里常引申为“一维”。bundle 原义是“捆、束”,在数学中借用为“把一族对象按某种规则成束地组织在一起”的结构。合起来 line bundle 就是“由一维(线状)纤维组成的丛”。